某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的表面積是 .
解析試題分析:根據(jù)所給的三視圖得到四棱錐的高和底面的長(zhǎng)和寬,首先根據(jù)高做出斜高,做出對(duì)應(yīng)的側(cè)面的面積,再加上底面的面積,得到四棱錐的表面積。
由題意知本題是一個(gè)高為2,底面是一個(gè)長(zhǎng)度為4正方形形的四棱錐,
過頂點(diǎn)向底面做垂線,垂線段長(zhǎng)是2,過底面的中心向長(zhǎng)度是4的邊做垂線,連接垂足與頂點(diǎn),
得到直角三角形,得到斜高是2∴四個(gè)側(cè)面積是×4×2×4=16
底面面積是4×4=16,∴四棱錐的表面積是16+16,故答案為16+16。
考點(diǎn):本試題主要考查了三視圖求表面積和體積,考查由三視圖得到幾何圖形,考查簡(jiǎn)單幾何體的體積和表面積的做法,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是將三視圖還原為幾何體,進(jìn)而得到四棱錐的長(zhǎng)和寬以及高得到計(jì)算。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,一個(gè)盛滿水的三棱錐容器,不久發(fā)現(xiàn)三條側(cè)棱上各有一個(gè)小洞,且知,若仍用這個(gè)個(gè)容器盛水,則最多可盛水的體積是原來的_________ (結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖如圖所示,其中,,,則直角梯形以BC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為 。
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長(zhǎng)方體的三個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)分別是,則長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)是
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