若直線l過點(diǎn)（2，1），且在x軸、y軸上的截距相等，則直線l的方程為
 
．
分析：當(dāng)直線過原點(diǎn)（0，0）可設(shè)方程為y=kx，當(dāng)直線不過原點(diǎn)，可設(shè)方程為
x
a
+
y
a
=1，分別代入點(diǎn)的坐標(biāo)可求．
解答：解：當(dāng)直線過原點(diǎn)（0，0）可設(shè)方程為y=kx，代入（2，1）可得k=
1
2
，
故直線方程為y=
1
2
x，即2x+5y=0；
當(dāng)直線不過原點(diǎn)，可設(shè)方程為
x
a
+
y
a
=1，代入（2，1）可得a=3，
故直線方程為
x
3
+
y
3
=1，即x+y-3=0，
故答案為：x-2y=0或x+y-3=0．
點(diǎn)評：本題考查直線的截距式方程，和化為一般式方程的能力，體現(xiàn)了分類討論的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)（2，1），點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)
（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求直線l方程；
（2）若直線l與x軸正方向交于點(diǎn)A，與y軸正方向交于點(diǎn)B，當(dāng)△AOB面積最小時，求直線l方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若直線l過點(diǎn)（0，-1），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的斜率為-1．
（1）若直線l過點(diǎn)（2，2），求直線l的方程；
（2）若直線l與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是12，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx+1．
（1）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（2）若直線l過點(diǎn)（0，-1），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的斜率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案