已知過定點(diǎn)，圓心在拋物線：上運(yùn)動(dòng)，為圓在軸上所截得的弦．
⑴當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否有變化？并證明你的結(jié)論；
⑵當(dāng)是與的等差中項(xiàng)時(shí)，
試判斷拋物線的準(zhǔn)線與圓的位置關(guān)系，
并說明理由。
（1）不變化，為定值（2）拋物線的準(zhǔn)線與圓相交
解：（1）設(shè)則
則的半徑                                  ……（2分）
⊙的方程為 
令，并把 代入得，                 ……（3分）
解得，∴，                    ……（5分）
∴不變化，為定值．                                             ……（6分）
（2）∵，而的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，
∴不妨設(shè)，則由有
，
∴，即                                      ……（9分）
圓心到拋物線的準(zhǔn)線的距離，
而圓的半徑為        ……（11分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)曲線C的方程是y=x3－x，將C沿x軸、y軸正向分別平移t、s單位長度后，得到曲線C1.
（1）寫出曲線C1的方程；
（2）證明：曲線C與C1關(guān)于點(diǎn)A（，）對(duì)稱.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)中，點(diǎn)M（ρ，θ）與點(diǎn)（ρ，－θ），（－ρ，π－θ）的位置關(guān)系是         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以點(diǎn)為圓心、雙曲線的漸近線為切線的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是____  __.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的圖象與直線y＝3在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次為P1，P2，P3，…，若，則     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F2在x軸上，長軸A1A2的長為4，左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
  
(Ⅱ)若直線l1：x＝m(|m|＞1)，P為l1上的動(dòng)點(diǎn)，使∠F1PF2最大的點(diǎn)P記為Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用m表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果實(shí)數(shù)滿足等式，那么的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于2的點(diǎn)的軌跡方程是                        （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平面內(nèi)兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足條件：，設(shè)點(diǎn)的軌跡是曲線為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（I）求曲線的方程；
（II）若直線與曲線相交于兩不同點(diǎn)，求的取值范圍；
（III）（文科做）設(shè)兩點(diǎn)分別在直線上，若，記 分別為兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求的最小值。
（理科做）設(shè)兩點(diǎn)分別在直線上，若，求面積的最大值。

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