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已知向量 與 共線，設函數．
（1）求函數的周期及最大值；
（2）已知銳角 △ABC 中的三個內角分別為 A、B、C，若有，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

（1）的周期，當，，。
（2）。

解析試題分析：（1）因為與共線，所以
則，所以的周期
當，，            6分
（2）∵
∴
∴
∵
∴
由正弦定理得
又
∴，且
∴         12分
考點：平面向量的坐標運算，和差倍半的三角函數，正弦定理的應用，三角函數輔助角公式，三角函數的圖象和性質。
點評：中檔題，三角形中的問題，往往利用和差倍半的三角函數公式進行化簡，利用正弦定理、余弦定理建立邊角關系。本題綜合性較強，綜合考查平面向量的坐標運算，和差倍半的三角函數，正弦定理的應用，三角函數輔助角公式，三角函數的圖象和性質。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，，且．
(1)求點的軌跡的方程；
(2)設曲線與直線相交于不同的兩點，又點，當時，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直角坐標平面中，為坐標原點，．
（1）求的大�。ńY果用反三角函數值表示）；
（2）設點為軸上一點，求的最大值及取得最大值時點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在底角為的等腰梯形中，已知，分別為，的中點.設，.

(1)試用，表示，；
(2)若，試求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，
（1）若，求 
（2）設，若，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，定義函數
（1）求函數的表達式，并指出其最大最小值；
（2）在銳角中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且求 的面積S。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設兩個非零向量、不共線
(1)若，求證：A、B、D三點共線；
(2)試確定實數k的值，使和共線.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，直線，為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且．
（Ⅰ）求動點的軌跡曲線的方程；
（Ⅱ）設動直線與曲線相切于點，且與直線相交于點，試問：在軸上是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過此定點？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，，且．
（1）將表示為的函數，并求的單調增區(qū)間；
（2）已知分別為的三個內角對應的邊長，若，且，，求的面積．

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