Question

為得到函數(shù)y=sin（π-2x）的圖象，可以將函數(shù)y=sinxcosx-

3

cos²x+

3

2

的圖象（　　）

• A、向左平移

  π

  3

  個單位
• B、向左平移

  π

  6

  個單位
• C、向右平移

  π

  3

  個單位
• D、向右平移

  π

  6

  個單位

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質

分析：由條件根據(jù)誘導公式、三角恒等變換的應用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結論．

解答： 解：∵函數(shù)y=sin（π-2x）=sin2x，
函數(shù)y=sinxcosx-

3

cos²x+

3

2

=

1

2

sin2x-

3

•

1+cos2x

2

+

3

2

=

1

2

sin2x-

3

2

cos2x=sin（2x-

π

3

）=sin2（x-

π

6

），
∴將函數(shù)y=sinxcosx-

3

cos²x+

3

2

的圖象向左平移

π

6

個單位，可得函數(shù)y=sin（π-2x）的圖象，
故選：B．

點評：本題主要考查誘導公式、三角恒等變換的應用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．