(本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明與選講
如圖，為直角三角形，，以為直徑的圓交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連交圓于點(diǎn).

（1）求證：四點(diǎn)共圓；
（2）求證：.
見(jiàn)解析.
(1)證明四邊形OBDE的對(duì)角互補(bǔ)即可.本小題只需要證明：.
(2) 延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)．可知,
再根據(jù)DO為三角形ABC的中位線，OH等于AB的一半即可證明.
證明：（1）連接，則                               ----------------1分
又是的中點(diǎn)，所以                                 ----------------3分
又，所以，所以 
故四點(diǎn)共圓．                                            -------------5分
(2) 延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)．
             ------------8分
，即--------10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓的方程為，則其圓心坐標(biāo)和半徑分別為（  ）
A．（3, －1），r = 4B．（3, －1），r = 2
C．（－3, 1），r = 2D．（－3, 1），r = 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知x2+y2＝10, 則3x+4y的最大值為（     ）
A． 5B． 4C． 3D． 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓的圓心在直線上，且圓與軸相切，若圓截直線得弦長(zhǎng)為，求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如右圖，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，AC是⊙O的切線，∠B=70°，則∠BAC等于

A. 70°        B. 35°        C. 20°        D. 10°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓心為點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的圓的方程為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若在圓上運(yùn)動(dòng)則的最大值是  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓系(a≠1，a∈R)，則該圓系恒過(guò)定點(diǎn)           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，圓內(nèi)的兩條弦， 相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，已知，，，則的長(zhǎng)為              

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