【題目】已知數(shù)據(jù)x1 , x2 , x3 , …,x100是杭州市100個(gè)普通職工的2016年10月份的收入(均不超過2萬元),設(shè)這100個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x,平均數(shù)為y,方差為z,如果再加上馬云2016年10月份的收入x101(約100億元),則相對(duì)于x、y、z,這101個(gè)月收入數(shù)據(jù)( )
A.平均數(shù)可能不變,中位數(shù)可能不變,方差可能不變
B.平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差也不變
C.平均數(shù)大大增大,中位數(shù)一定變大,方差可能不變
D.平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差變大
【答案】D
【解析】解:∵數(shù)據(jù)x1 , x2 , x3 , …,x100是杭州市100個(gè)普通職工的2016年10月份的收入(均不超過2萬元),
設(shè)這100個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x,平均數(shù)為y,方差為z,
馬云2016年10月份的收入x101(約100億元),
∴相對(duì)于x、y、z,這101個(gè)月收入數(shù)據(jù)平均數(shù)大大增大,
中位數(shù)由 變?yōu)閤51 , ∴中位數(shù)可能不變,
方差變大,
故選:D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的相關(guān)知識(shí),掌握標(biāo)準(zhǔn)差和方差越大,數(shù)據(jù)的離散程度越大;標(biāo)準(zhǔn)差和方程為0時(shí),樣本各數(shù)據(jù)全相等,數(shù)據(jù)沒有離散性;方差與原始數(shù)據(jù)單位不同,解決實(shí)際問題時(shí),多采用標(biāo)準(zhǔn)差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線 x+y﹣ =0經(jīng)過橢圓C: + =1(a>b>0)的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點(diǎn)(0,﹣2)的直線l與橢圓C交于不同的A,B兩點(diǎn),若∠AOB為鈍角,求直線l的斜率k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位?6小時(shí),假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)到達(dá),則這兩艘船中至少有一艘在?坎次粫r(shí)必須等待的概率是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若 , , 為同一平面內(nèi)互不共線的三個(gè)單位向量,并滿足 + + = ,且向量 =x + +(x+ ) (x∈R,x≠0,n∈N+).
(1)求 與 所成角的大。
(2)記f(x)=| |,試求f(x)的單調(diào)區(qū)間及最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司過去五個(gè)月的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位:萬元)之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 40 | 60 | 50 | 70 |
工作人員不慎將表格中y的第一個(gè)數(shù)據(jù)丟失.已知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系,且回歸方程為 =6.5x+17.5,則下列說法:
①銷售額y與廣告費(fèi)支出x正相關(guān);
②丟失的數(shù)據(jù)(表中 處)為30;
③該公司廣告費(fèi)支出每增加1萬元,銷售額一定增加6.5萬元;
④若該公司下月廣告投入8萬元,則銷售額為70萬元.
其中,正確說法有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】袋中有外形、質(zhì)量完全相同的紅球、黑球、黃球、綠球共12個(gè).從中任取一球,得到紅球的概率是 ,得到黑球或黃球的概率是 ,得到黃球或綠球的概率也是 .
(1)試分別求得到黑球、黃球、綠球的概率;
(2)從中任取一球,求得到的不是“紅球或綠球”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為2的兩個(gè)全等的等腰直角三角形,則該幾何體的外接球的表面積是( )
A.
B.4 π
C.12π
D. π
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正四棱錐S﹣ABCD中,O為頂點(diǎn)在底面上的射影,P為側(cè)棱SD的中點(diǎn),且SO=OD,則直線BC與平面PAC所成的角是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分14分)某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物生長(zhǎng),計(jì)劃利用學(xué)?盏亟ㄔ煲婚g室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室,在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域,分別種植三種植物,相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m,三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道,左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留 3m 寬的通道,如圖.設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長(zhǎng)為(m),三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為(m2).
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求的最大值.
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