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已知5只動物中有1只患有某種疾病,需要通過化驗血液來確定患病的動物.血液化驗結果呈陽性的即為患病動物,呈陰性即沒患病.下面是兩種化驗方案:

方案甲:逐個化驗,直到能確定患病動物為止.

方案乙:先任取3只,將它們的血液混在一起化驗.若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只,然后再逐個化驗,直到能確定患病動物為止;若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗.

求依方案甲所需化驗次數不少于依方案乙所需化驗次數的概率.

解:對于甲:

     次數

1

2

3

4

5

概率

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

對于乙:

次數

2

3

4

概率

0.4

0.4

0.2

0.2*0.4*+0.2*0.8+0.2*1+0.2*1=0.64

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知5只動物中有1只患有某種疾病,需要通過化驗血液來確定患病的動物.血液化驗結果呈陽性的即為患病動物,呈陰性即沒患病.下面是兩種化驗方法:
方案甲:逐個化驗,直到能確定患病動物為止.
方案乙:先任取3只,將它們的血液混在一起化驗.若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只,然后再逐個化驗,直到能確定患病動物為止;若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗.
(Ⅰ)求依方案甲所需化驗次數不少于依方案乙所需化驗次數的概率;
(Ⅱ)ξ表示依方案乙所需化驗次數,求ξ的期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知5只動物中有1只患有某種疾病,需要通過化驗血液來確定患病的動物.血液化驗結果呈陽性的即為患病動物,呈陰性即沒患病.下面是兩種化驗方案:
方案甲:逐個化驗,直到能確定患病動物為止.
方案乙:先任取3只,將它們的血液混在一起化驗.若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只,然后再逐個化驗,直到能確定患病動物為止;若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗.
求依方案甲所需化驗次數不少于依方案乙所需化驗次數的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

(注意:在試題卷上作答無效)

已知5只動物中有1只患有某種疾病,需要通過化驗血液來確定患病的動物.血液化驗結果呈陽性的即為患病動物,呈陰性即沒患病.下面是兩種化驗方案:

方案甲:逐個化驗,直到能確定患病動物為止;

方案乙:先任取3只,將它們的血液混在一起化驗.若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只,然后再逐個化驗,直到能確定患病動物為止;若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗。

求依方案甲所需化驗次數不少于依方案乙所需化驗次數的概率。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知5只動物中有1只患有某種疾病,需要通過化驗血液來確定患病的動物.血液化驗結果呈陽性的即為患病動物,呈陰性的即沒患病.下面是兩種化驗方案:

方案甲:逐個化驗,直到能確定患病動物為止.

方案乙:先任取3只,將它們的血液混在一起化驗.若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只,然后再逐個化驗,直到能確定患病動物為止;若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗.

(1)求依方案甲所需化驗次數不少于依方案乙所需化驗次數的概率;

(2) 表示依方案乙所需化驗次數,求的期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(全國Ⅰ卷文20)已知5只動物中有1只患有某種疾病,需要通過化驗血液來確定患病的動物.血液化驗結果呈陽性的即為患病動物,呈陰性即沒患�。旅媸莾煞N化驗方案:

方案甲:逐個化驗,直到能確定患病動物為止.

方案乙:先任取3只,將它們的血液混在一起化驗.若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只,然后再逐個化驗,直到能確定患病動物為止;若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗.

求依方案甲所需化驗次數不少于依方案乙所需化驗次數的概率.

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