如圖,已知正方形的邊長(zhǎng)為1,平面,平面,為邊上的動(dòng)點(diǎn)。
(1)證明:平面;
(2)試探究點(diǎn)的位置,使平面平面。
解:(1)∵ FD⊥平面ABCD,EB⊥平面ABCD
∴FD∥EB
又AD∥BC且AD∩FD=D,BC∩BE=B
∴平面FAD∥平面EBC,ME 平面EBC
∴ME∥平面FAD ……………………4分
(2)以D為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以DA、DC、DF所在直線為x、y、z軸,建立空間直角坐標(biāo)D-xyz,
依題意,得D(0,0,0),A(1,0,0),F(xiàn)(0,0,1),C(0,1,0),B(1,1,0),E(1,1,1),
設(shè)M(λ,1,0),平面AEF的法向量為=(x1,y1,z1),平面AME的法向量為=(x2,y2,z2)
∵=(0,1,1),=(-1,0,1), ∴ ∴
取z1=1,得x1=1,y1=-1 ∴=(1,-1,0)
又=(λ-1,1,0) ,=(0,1,1),
∴ ∴
取x2=1得y2=1-λ,z2=λ-1 ∴ =(1,1-λ,λ-1)
若平面AME⊥平面AEF,則⊥ ∴=0,
∴1-(1-λ)+(λ-1)=0,解得λ=,
此時(shí)M為BC的中點(diǎn).
所以當(dāng)M在BC的中點(diǎn)時(shí), AME⊥平面AEF. ……………12分
【解析】略
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、53 | B、43 | C、47 | D、57 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆福建省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,已知正方形的邊長(zhǎng)為,分別是的中點(diǎn),⊥平面,且,則點(diǎn)到平面的距離為
A. B. C. D.1
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com