【答案】
分析:先根據(jù)條件畫出可行域,設(shè)z
1=x-y,再利用幾何意義求最值,只需求出直線z
1=x-y過可行域內(nèi)的點A(1,4)時的最小值,從而得到z最小值即可.
解答:解:先根據(jù)約束條件畫出可行域,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023212736444706190/SYS201310232127364447061012_DA/images0.png)
設(shè)z
1=x-y,
∵直線z
1=x-y過可行域內(nèi)點A(1,4)時
z
1最小,最小值為-3,
∴z=2
x-y的最小值=2
-3=
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,
故填:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023212736444706190/SYS201310232127364447061012_DA/1.png)
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點評:本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組,以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想,屬中檔題.目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題,這類問題一般要分三步:畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解.