若復(fù)數(shù)
a-i
1+i
（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、-1B、1C、2D、-2
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)
a-i
1+i
，然后由實(shí)部等于0且虛部不等于0求得實(shí)數(shù)a的值．
解答： 解：∵
a-i
1+i
=
(a-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
(a-1)-(a+1)i
2
=
a-1
2
-
a+1
2
i，
又復(fù)數(shù)
a-i
1+i
（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，
∴
a-1
2
=0
a+1
2
≠0
，解得：a=1．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-
π
3
）=6，圓C的參數(shù)方程為
x=10cosθ
y=10sinθ
（θ為參數(shù)），則直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以橢圓
x2
4
+
y2
20
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，一條漸近線為y=2x的雙曲線的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3+a4-a5+a6=8，則S7=（　　）
A、8B、21C、28D、35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2014年3月，為了調(diào)查教師對(duì)第十二屆全國(guó)人民代表大會(huì)二次會(huì)議的了解程度，安慶市擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三所不同的中學(xué)抽取60名教師進(jìn)行調(diào)查．已知A，B，C學(xué)校中分別有180，270，90名教師，則從C學(xué)校中應(yīng)抽取的人數(shù)為（　�。�
A、10B、12C、18D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列程序框圖的輸出結(jié)果為（　�。�
A、
2012
2013
B、
1
2013
C、
2013
2014
D、
1
2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）不等式4x2-7x-2＜0成立的一個(gè)必要不充分條件是（　�。�
A、（-
1
4
，2）
B、（-∞，-
1
4
）∪（2，+∞）
C、（-
1
4
，0）
D、（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是圓，且該幾何體的體積為V1；直徑為2的球的體積為V2．則V1：V2=（　�。�
A、1：4B、1：2
C、1：1D、2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+mx（x＞-1）．
（Ⅰ）若f（x）在x=1的切線平行于x軸，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）已知結(jié)論：對(duì)任意-1＜a＜b，存在x0∈（a，b），使得f′（x0）=
f(b)-f(a)
b-a
，求證：函數(shù)g（x）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
（x1-x）+f（x1）（其中-1＜x1＜x2）對(duì)任意x1＜x＜x2，都有f（x）＞g（x）；
（Ⅲ）已知正數(shù)λ1，λ2滿足λ1+λ2=1，求證：對(duì)任意-1＜x1＜x2，都有f（λ1x1+λ2x2）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案