正四面體SABC，半球O的大圓在平面ABC上，且半球O與棱SA，SB，SC都相切，則過(guò)O與棱SA的截面為（　　）
分析：由題意可知半球的球心是底面正三角形的中心，球心到SA，SB，SD的距離都是半徑，判斷選項(xiàng)即可．
解答：解：如圖：由題意可知：半球的球心是底面正三角形的中心，球心到SA，SB，SD的距離都是半徑，
顯然選項(xiàng)B，C錯(cuò)誤，
對(duì)于A，棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，三棱錐的側(cè)面SBC外有球面，所以A不正確．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球與正四面體的關(guān)系，考查空間想象能力，判斷能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C三點(diǎn)在球心為O，半徑為1的球面上，且?guī)缀误wO-ABC為正四面體，那么點(diǎn)O到平面ABC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有棱長(zhǎng)為6的正四面體SABC，A′，B′，C′分別在棱SA，SB，SC上，且SA′=2，SB′=3，SC′=4，則截面A′B′C′將此正四面體分成的兩部分體積之比為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•渭南三模）平面上：在正三角形ABC中，若D是BC的中點(diǎn)，G是三角形ABC的重心，則
AG
GD
=2；空間中：在正四面體ABCD中，若三角形BCD中心為M，正四面體ABCD中心為O，則
AO
OM
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省高考模擬沖刺（提優(yōu)）測(cè)試二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若正四面體SABC的面ABC內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到平面SAB、平面SBC、平面SCA的距離依次成等差數(shù)列，則點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的軌跡是

A．一條線段      B．一個(gè)點(diǎn)    C．一段圓弧    D．拋物線的一段

 

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