已知函數(shù)在與時都取得極值.
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍．
（1），函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；（2）或.

試題分析：(1)先求出，進而得到，從中解方程組即可得到的值，然后再通過求出函數(shù)的增區(qū)間，通過求出函數(shù)的減區(qū)間； (2)要使對，不等式恒成立問題，則只需，從而目標轉(zhuǎn)向函數(shù)的最大值，根據(jù)(1)中所得的值，確定函數(shù)在區(qū)間的最大值，進而求解不等式即可.
試題解析：（1）
由，得
，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：
 




 
 








­
極大值
¯
極小值
­
所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是
（2），當時，
為極大值，而，則為最大值，要使
恒成立，則只需要，得或.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a＞0，b＞0，已知函數(shù)f（x）=．
（1）當a≠b時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當x＞0時，稱f（x）為a、b關(guān)于x的加權(quán)平均數(shù)．
（1）判斷f（1），f（），f（）是否成等比數(shù)列，并證明f（）≤f（）；
（2）a、b的幾何平均數(shù)記為G．稱為a、b的調(diào)和平均數(shù)，記為H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某公司以每噸10萬元的價格銷售某種產(chǎn)品，每年可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少，該產(chǎn)品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，.
（1）解方程：；
（2）令，求證：
；
（3）若是實數(shù)集上的奇函數(shù)，且
對任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

沒函數(shù)的定義域為R,若存在常數(shù)M>0，使對一切實數(shù)x均成 立，則稱為“倍約束函數(shù)”，現(xiàn)給出下列函數(shù)：①：②：③；④  ⑤是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且
對一切均有,其中是“倍約束函數(shù)”的有(    )
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知符號函數(shù)則函數(shù)的零點個數(shù)為（  ）．
A．1B．2 C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D,若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D）有x+l∈D，且f（x＋l）≥f(x)，則稱f(x)為M上的l高調(diào)函數(shù)，如果定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）＝｜x－a2｜－a2，且f(x)為R上的8高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是(    )
A. 　 B.    C.  　D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則（   ）
A．2014B．C．2015D．

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