已知函數(shù)y=-sinx-cos2x，則該函數(shù)的值域是
 
．
分析：根據(jù)同角公式化簡函數(shù)解析式，得到關(guān)于sinx的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)開口向下且在對稱軸的左邊函數(shù)為增函數(shù)，利用cosx的值域即可求出y的最大值和最小值得到函數(shù)的值域．
解答：解：y=-cos2x-sinx=-1+sin2x-sinx=（sinx-
1
2
）2-
5
4
，
由于sinx∈[-1，1]，
所以當sinx=-1時，y的最大值為1；
當sinx=
1
2
時，y的最小值為-
5
4
，
所以函數(shù)y的值域是 [-
5
4
，1]．
故答案為：[-
5
4
，1]．
點評：此題考查學生靈活運用同角公式化簡求值，會利用二次函數(shù)的圖象及增減性求出函數(shù)的值域．做題時注意余弦函數(shù)的值域．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|sin（2x-
π
6
）|，則以下說法正確的是（　�。�
A、周期為
π
4
B、函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線x=
π
3
C、函數(shù)在[
2π
3
，
5π
6
]上為減函數(shù)
D、函數(shù)是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π2
），且此函數(shù)的圖象如圖所示，則點（ω，φ）的坐標是
 
．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象如圖所示，把y=sinωx的圖象所有點向右平移
2π
3
個單位后，再把所得函數(shù)圖象上所有點得橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="ibfcbb2" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+1）的最小正周期是
π2
，則正數(shù)ω=
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin(2x-
π4
)，
（1）試用五點法作函數(shù)在一個周期上的圖象；
（2）根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案