（2011•順義區(qū)二模）已知等比數(shù)列{an}中，各項都是正數(shù)，且a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a6+a7
a8+a9
等于（　�。�
分析：設等比數(shù)列{an}的公比為q，由題意可得q＞0，由 a3=a1+2a2，解得q=1+
2
，要求的式子即
a6+a6q
a6q2+a6q3
，約分并進一步花簡求得結(jié)果．
解答：解：設等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵各項都是正數(shù)，且a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，
∴a3=a1+2a2，即 a1q2=a1+2a1q，解得 q=1+
2
，或q=1-
2
（舍去）．
∴
a6+a7
a8+a9
=
a6+a6q
a6q2+a6q3
=
1+q
q2(1+q)
=
1
q2
=3-2
2
．
故選D．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項公式的應用，求出 q=1+
2
，是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）在△ABC中，若b=1，c=
3
，∠A=
π
6
，則a=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=2-sin(2x+
π
6
)-2sin2x，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若f(
B
2
)=1，b=1，c=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）已知定義在區(qū)間[0，
3π
2
]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=
3π
4
對稱，當x≥
3π
4
時，f（x）=cosx，如果關于x的方程f（x）=a有解，記所有解的和為S，則S不可能為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽測100根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標）．所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[5，40]中，其頻率分布直方圖如圖所示，由圖中數(shù)據(jù)可知a=
0.05
0.05
，在抽測的100根中，棉花纖維的長度在[20，30]內(nèi)的有
55
55
根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）已知
e1
=(1，0)，
e2
=(0，1)，
a
=2
e1
+
e2
，
b
=λ
e1
-
e2
，當
a
∥
b
時，實數(shù)λ等于（　�。�

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