11．?dāng)?shù)列{an}是正項(xiàng)等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a5=b4，則有（　�。�
A．a3+a7≥b2+b6B．a3+a7≤b2+b6
C．a3+a7≠b2+b6D．a3+a7與b2+b6 大小不確定

分析 利用等比數(shù)列的性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)可得a3+a7≥2$\sqrt{{a}_{3}{a}_{7}}$=2a5，利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得b2+b6=2b4，利用已知a5=b4，即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}是正項(xiàng)等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，
∴a3+a7≥2$\sqrt{{a}_{3}{a}_{7}}$=2a5，b2+b6=2b4，又a5=b4，當(dāng)且僅當(dāng)a3=a7時取等號．
則a3+a7≥b2+b6，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+ax+b在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為x+y+1=0．
（1）求a，b值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x≥0時，f（x）＞x2-9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=4x3+2mx2+（m-$\frac{2}{3}$）x+n（m，n∈R）在R上有兩個極值點(diǎn)，則m的取值范圍為（　�。�
A．（-1，1）B．（1，2）C．（-∞，1）U（2，+∞）D．（-∞，1）U（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有2xf（x）+x2f′（x）＞0，則不等式（x-2014）2f（x-2014）-4f（2）＞0的解集為（　　）
A．（2012，+∞）B．（0，2012）C．（0，2016）D．（2016，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．給定下列四個命題：
①若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，則b2＞a2；
②已知直線l，平面α，β為不重合的兩個平面，若l⊥α，且α⊥β，則l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比數(shù)列，則b=-4；
④設(shè)a＞b＞1，c＜0，則logb（a-c）＞loga（b-c）．
其中真命題編號是①③④（寫出所有真命題的編號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．直線x+y=2k-1被圓x2+y2=1截得的弦長為$\sqrt{2}$，則k=0或1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=-x2-x+4 （x∈R）的遞減區(qū)間是[$-\frac{1}{2}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左．右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形為正三角形．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）過點(diǎn)F2的直線與橢圓C交于A．B兩點(diǎn)，若△F1AB的內(nèi)切圓的面積的最大值為$\frac{9π}{16}$．求橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線$\sqrt{7}$x-$\sqrt{5}$y+12=0相切．
（1）求橢圓C的方程，
（2）設(shè)A（-4，0），過點(diǎn)R（3，0）作與x軸不重合的直線L交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，連接AP，AQ分別交直線x=$\frac{16}{3}$于M，N兩點(diǎn)，若直線MR、NR的斜率分別為k1，k2，試問：k1 k2是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案