已知x，y∈R，則“x+y=1”是“xy≤
1
4
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：由x+y=1，推出xy≤
1
4
，判定充分性成立；由xy≤
1
4
，不能得出x+y=1，判定必要性不成立即可．
解答： 解：∵x，y∈R，當(dāng)x+y=1時，y=1-x，
∴xy=x（1-x）=x-x2=
1
4
-(x-
1
2
)2≤
1
4
，∴充分性成立；
當(dāng)xy≤
1
4
時，如x=y=0，x+y=0≠1，∴必要性不成立；
∴“x+y=1”是“xy≤
1
4
”的充分不必要條件．
故選：A．
點評：本題考查了充分與必要條件的判定問題，解題時應(yīng)判定充分性、必要性是否都成立，然后下結(jié)論，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)Z=（-1-2i）i的虛部為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2，3，4}，B⊆A，已知1∈B，且B中含有3個元素，則集合B有（　�。�
A、
A
2
4
個
B、
C
2
3
個
C、
A
2
3
個
D、
C
2
4
個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足不等式組
x+3y-3≤0
x-y-3≤0
x≥0
，則2x-y的取值范圍是（　　）
A、[-1，3]
B、[-3，-1]
C、[-1，6]
D、[-6，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=-
1
4
，an=1-
1
an-1
（n≥2），則a2011=（　�。�
A、-2
B、-
1
4
C、
4
5
D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
1
3
，則cos（
π
2
-α）的值等于（　�。�
A、
2
2
3
B、-
2
3
3
C、
1
3
D、-
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
i
2i-1
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜y＜x＜
π
2
，且tan2x=3tan（x-y），則x+y的可能取值是（　�。�
A、
π
6
B、
π
5
C、
π
4
D、
π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2=b2+c2+
3
bc．
（1）求角A的值；
（2）設(shè)a=
3
，S為△ABC的面積，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此時B的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案