已知數(shù)列滿足：，且，．
（1）求通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)的和
（1）；（2）．

試題分析：（1）求通項(xiàng)公式由已知，且，，由于取奇數(shù)，與取偶數(shù)影響解析式，因此需對討論，當(dāng)是奇數(shù)時，，得，故數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是等差數(shù)列，可求出通項(xiàng)公式，當(dāng)為偶數(shù)時，，則，數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)是等比數(shù)列，可求出通項(xiàng)公式，從而可得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)的和，由（1）知數(shù)列的通項(xiàng)公式，故它的前項(xiàng)的和分情況求．
試題解析：（1）當(dāng)是奇數(shù)時，，所以，所以是首項(xiàng)為，公差為2的等差數(shù)列，因此。   2分
當(dāng)為偶數(shù)時，，所以，所以是首項(xiàng)為，公比為3的等比數(shù)列，因此。      4分
綜上             6分
（2）由（1）得 8分
       10分
所以          12分項(xiàng)的和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(an＋1，S2n－1)在函數(shù)f(x)的圖象上；數(shù)列{bn}滿足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
(1)求an并證明數(shù)列{bn－1}是等比數(shù)列；
(2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝，證明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn＝(－1)nan－，n∈N*，則S1＋S2＋S3＋…＋S100＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于正項(xiàng)數(shù)列{an}，定義Hn＝為{an}的“光陰”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰”值為Hn＝，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知{an}是等差數(shù)列，a1＝1，公差d≠0，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則S8＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知{}為等差數(shù)列，若，,則________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知n∈N*，數(shù)列{dn}滿足dn＝，數(shù)列{an}滿足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n，又知在數(shù)列{bn}中，b1＝2，且對任意正整數(shù)m，n，.
(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)將數(shù)列{bn}中的第a1項(xiàng)，第a2項(xiàng)，第a3項(xiàng)，…，第an項(xiàng)，…刪去后，剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前2 013項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，若a1＋a5＋a9＝，則tan (a4＋a6)＝(　　)．
A．B．C．1D．－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則(    )
A．B．C．D．

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