已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，它與直線相交于P、Q兩點，若，求橢圓方程。
解： ， ，即橢圓方程為，
設(shè)、，由得
 ，，于是，
，
   ，即，得，解得。故所求橢圓方程為。
本試題主要考查了利用橢圓的幾何性質(zhì)以及直線與橢圓的位置關(guān)系我們求解橢圓的方程的試題�？疾榱送瑢W(xué)們運用代數(shù)的方法來解決幾何問題的能力。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，線段AB的兩個端點A、B分別在x軸，y軸上滑動，，點M是線段AB上一點，且點M隨線段AB的滑動而運動.
（I）求動點M的軌跡E的方程
（II）過定點N的直線交曲線E于C、D兩點，交y軸于點P，若的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為橢圓的左、右焦點，是坐標(biāo)原點，過作垂直于軸的直線交橢圓于.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過左焦點的直線與橢圓交于、兩點，若，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的左、右焦點分別為，它的一條準(zhǔn)線為，過點的直線與橢圓交于、兩點.當(dāng)與軸垂直時，.
（1）求橢圓的方程；
（2）若，求的內(nèi)切圓面積最大時正實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是等腰三角形，=，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，點在所在的平面內(nèi)運動且保持，則的最大值和最小值分別是(   )
A．和　B．10和2　　C．5和1D．6和4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)C是橢圓：上任意一點，A、B是焦點，則在∆ABC中有：,類似地，點C是雙曲線任意一點，A、B是兩焦點，則∆ABC中有____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓的左，右兩個頂點分別為、．曲線是以、兩點為頂點，離心率為的雙曲線．設(shè)點在第一象限且在曲線上，直線與橢圓相交于另一點．
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)、兩點的橫坐標(biāo)分別為、，證明：；
（3）設(shè)與（其中為坐標(biāo)原點）的面積分別為與，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓(x-2)2+y2=1經(jīng)過橢圓=1（a＞b＞0）的一個頂點和一個焦點，則此橢圓的離心率e=
A．1B．C．D．

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