Question

一個盒子中裝有大小完全相同且分別標(biāo)有字母a，b的2個黃球和分別標(biāo)有字母c，d的2個紅球．
（Ⅰ）如果每次任取1個球，取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩個球中恰有一個是黃球的概率；
（Ⅱ）如果每次任取1個球，取出后放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩個球中至多有一個是黃球的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）分別求出取出的兩個球中恰有一個是黃球的事件的個數(shù)、所有可能的情況的個數(shù)，前者除以后者即可求出取出的兩個球中恰有一個是黃球的概率；
（Ⅱ）首先求出取出的兩個球都是黃球的概率，用1減去取出的兩個球都是黃球的概率，求出取出的兩個球中至多有一個是黃球的概率即可．

解答： 解：（Ⅰ）第一次、第二次取到黃球的事件的個數(shù)都是：2×2=4（個）
取出的兩個球中恰有一個是黃球的事件的個數(shù)為4+4=8（個），
連續(xù)取兩次，所有可能的情況的個數(shù)為4×3=12（個），
所有取出的兩個球中恰有一個是黃球的概率是

8

12

=

2

3

．
（Ⅱ）取出的兩個球都是黃球的概率：

2×2

4×4

=

1

4

，
所以取出的兩個球中至多有一個是黃球的概率：
1-

1

4

=

3

4

．

點評：此題主要考查了古典概型及其概率計算公式的運用，解答此題的關(guān)鍵是要弄清楚：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

P(m)

P(n)

．