給出下列六個(gè)命題:

① 兩個(gè)向量相等,則它們的起點(diǎn)相同,終點(diǎn)相同;

② 若|a|=|b|,則ab;

③ 若,則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形;

④ 在ABCD中,一定有;

⑤ 若mnnp,則mp

⑥ 若ab,bc,則ac.

其中錯(cuò)誤的命題有________.(填序號(hào))


①②③⑥

解析:兩向量起點(diǎn)相同,終點(diǎn)相同,則兩向量相等;但兩相等向量,不一定有相同的起點(diǎn)和終點(diǎn),故①不正確;|a|=|b|,由于ab方向不確定,所以a、b不一定相等,故②不正確;,可能有A、B、C、D在一條直線上的情況,所以③不正確;零向量與任一向量平行,故ab,bc時(shí),若b=0,則ac不一定平行,故⑥不正確.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知(1+ax)(1+x)5的展開式中x2的系數(shù)為5,則a=________.

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在一場(chǎng)娛樂晚會(huì)上,有5位民間歌手(1至5號(hào))登臺(tái)演唱,由現(xiàn)場(chǎng)數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手.各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名歌手,其中觀眾甲是1號(hào)歌手的歌迷,他必選1號(hào),不選2號(hào),另在3至5號(hào)中隨機(jī)選2名.觀眾乙和丙對(duì)5位歌手的演唱沒有偏愛,因此在1至5號(hào)中隨機(jī)選3名歌手.

(1) 求觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率;

(2) X表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和,求X的分布列.

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已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為

X

1

2

3

P

則X的數(shù)學(xué)期望E(X)=________.

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一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),檢驗(yàn)方案是:先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn),這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n.如果n=3,再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn),若都為優(yōu)質(zhì)品,則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn);如果n=4,再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn),若為優(yōu)質(zhì)品,則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn);其他情況下,這批產(chǎn)品都不能通過檢驗(yàn).

假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%,即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為,且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立.

(1) 求這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)的概率;

(2) 已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元,凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn),對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為X(單位:元),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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已知ab是不共線的向量, (λ、μ∈R),當(dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)λ、μ滿足的條件為________.

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在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,,則λ=________.

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如圖面積為4的矩形ABCD中有一個(gè)陰影部分,若往矩形ABCD投擲1 000個(gè)點(diǎn),落在矩形ABCD的非陰影部分中的點(diǎn)數(shù)為400個(gè),試估計(jì)陰影部分的面積為________.

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先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子(它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x、y,則滿足log2xy=1的概率為________.

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