已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區(qū)間[0,2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）f(x)＝x＋
（2）(－∞，－4]
(1)∵f(x)的圖象與h(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱，設(shè)f(x)圖象上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為B(x，y)，其關(guān)于A(0,1)的對(duì)稱點(diǎn)B′(x′，y′)，
則∴
∵B′(x′，y′)在h(x)上，∴y′＝x′＋＋2.
∴2－y＝－x－＋2，∴y＝x＋，
即f(x)＝x＋.
(2)∵g(x)＝x2＋ax＋1，且g(x)在[0,2]上為減函數(shù)，
∴－≥2，
即a≤－4.
∴a的取值范圍為(－∞，－4]．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中，為正整數(shù)，，，均為常數(shù)，曲線在處的切線方程為.
（1）求，，的值；     
（2）求函數(shù)的最大值；
（3）證明：對(duì)任意的都有.（為自然對(duì)數(shù)的底）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某地一漁場(chǎng)的水質(zhì)受到了污染．漁場(chǎng)的工作人員對(duì)水質(zhì)檢測(cè)后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì). 已知每投放質(zhì)量為個(gè)單位的藥劑后，經(jīng)過x天該藥劑在水中釋放的濃度y（毫克/升）滿足y=mf(x)，其中，當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）時(shí)稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）時(shí)稱為最佳凈化.
（1）如果投放的藥劑質(zhì)量為m=6，試問漁場(chǎng)的水質(zhì)達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天?
（2）如果投放的藥劑質(zhì)量為m，為了使在8天（從投放藥劑算起包括第8天）之內(nèi)的漁場(chǎng)的水質(zhì)達(dá)到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

f(x)=3x+sinx+1(x∈R),若f(t)=2,則f(-t)的值為________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝，x∈(－π，0)∪(0，π)的圖象可能是下列圖象中的(　　)
  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2013•浙江）已知函數(shù)f（x）=，若f（a）=3，則實(shí)數(shù)a=　_________　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2013•天津）設(shè)a+b=2，b＞0，則當(dāng)a=　_________　時(shí)，取得最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)則f(2 016)＝(　　)
A．B．－C．D．－

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案