.若平面α∥平面β,直線a∥平面α,點B∈β,則在平面β內(nèi)且過B點的所有直線中 ( )
A.不一定存在與a平行的直線 B.只有兩條與a平行的直線
C.存在無數(shù)條與a平行的直線 D.存在唯一與a平行的直線
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若數(shù)列{an}滿足-=d(n∈N*,d為常數(shù)),則稱數(shù)列{an}為調(diào)和數(shù)列.記數(shù)列為調(diào)和數(shù)列,且x1+x2+…+x20=200,則x5+x16=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)f(x)=ax3+bx+c(a≠0)為奇函數(shù),其圖象在點(1,f(1))處的切線與直線x-6y-7=0垂直,導(dǎo)函數(shù)f′(x)的最小值為-12.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間,并求函數(shù)f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知矩形ABCD的面積為8,當(dāng)矩形ABCD周長最小時,沿對角線AC把△ACD折起,則三棱錐D-ABC的外接球表面積等于 ( )
A.8π B.16π
C.48π D.不確定的實數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
四面體ABCD中,有以下命題:
①若AC⊥BD,AB⊥CD,則AD⊥BC;
②若E、F、G分別是BC,AB,CD的中點,則∠EFG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大。
③若點O是四面體ABCD外接球的球心,則O在面ABD上的射影是△ABD的外心;
④若四個面是全等的三角形,則ABCD為正四面體.
其中正確命題序號是 .
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