已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2-8i均是純虛數(shù),則z=___________.

-2i

分析:∵z是純虛數(shù),

設(shè)z=yi，y≠0,則

(yi＋2)2-8i=4-y2＋4yi-8i=(4-y2)＋(4y-8)i,

∴4-y2=0且4y-8≠0.

∴y=-2.∴z=-2i.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2-8i均是純虛數(shù),則z=_______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2－8i均是純虛數(shù),則z等于

A.2i                         B.－2i                           C.i                               D.－i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2-8i都是純虛數(shù)，則z=___   ___.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-2 3.1數(shù)系的擴充練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2－8i均是純虛數(shù),則z等于

A.2i                   B.－2i               C.i                 D.－i

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2-8i均是純虛數(shù),則z等于(    )

A.2i          B.-2i         C.i        D.-i

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案