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曲線y=x-x3與x軸所圍成的封閉圖形的面積是（　�。�
分析：要求曲線y=x-x3與x軸圍成的封閉圖形面積，根據定積分的幾何意義，只要求2∫01（x-x3）dx即可．
解答：解：∵y=x-x3與x軸的交點（-1，0），（0，0），（1，0）且函數的圖象關于原點對稱
∴S=2
∫
1
0
(x-x3)dx=（
1
2
x2-
1
4
x4）
|
1
0
dx=
1
2
-
1
4
=
1
4

故選A
點評：本題考查定積分的基礎知識，由定積分求曲線圍成封閉圖形的面積，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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曲線y＝x3與x＝1，y＝0所圍成的圖形的面積為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年周至二中四模理） 已知曲線f(x)=x3+x2+x+3在x= -1處的切線恰好與拋物線y=2px2相切，則過該拋物線的焦點且垂直于對稱軸的直線與拋物線相交得的線段長度為             （    ）

A.4                  B.                 C.8                  D.

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在曲線y＝x3＋x－2的切線中，與直線4x-y＝1平行的切線方程是(　　  )

A．4x－y＝0         B．4x－y－4＝0       C．2x－y－2＝0       D．4x－y＝0或4x－y－4＝0

 

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曲線y=x-x3與x軸所圍成的封閉圖形的面積是（ ）
A．
B．
C．1
D．2

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