已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，對?x∈R都有f(x+2)=
1
f(x)
，且當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（-2013）+f（2015）的值等于（　　）
A、-2B、-1C、1D、2
考點：函數(shù)的周期性,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由f(x+2)=
1
f(x)
，可得函數(shù)的周期為4，然后根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性，即可求解．
解答： 解：∵f(x+2)=
1
f(x)
，
∴f（x+4）=f（x），
即函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，
∴f（-2013）=f（-503×4-1）=f（-1），
f（2015）=f（504×4-3）=f（-3）=f（1）
∵函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），
∴f（-1）=f（1）=log22=1，
f（-3）=f（1）=1，
∴f（-2013）+f（2015）=1+1=2，
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，利用條件求出函數(shù)的周期性是解決本題的關鍵，利用周期性和奇偶性之間的性質是解決函數(shù)類問題的基本關鍵．
練習冊系列答案
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函數(shù)f(x)=
10-x
x
的定義域是
 
．

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已知橢圓2x2+y2=2的兩焦點為F1，F(xiàn)2，且B為短軸的一個端點，則△F1BF2的外接圓方程為（　　）
A、（x-1）2+y2=4
B、x2+y2=1
C、x2+y2=4
D、x2+（y-1）2=4

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已知函數(shù)y=x-1，令x=-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，可得函數(shù)圖象上的九個點，在這九個點中隨機取出兩個點P1（x1，y1），P2（x2，y2），
（1）求P1，P2兩點在雙曲線xy=6上的概率；
（2）求P1，P2兩點不在同一雙曲線xy=k（k≠0）上的概率．

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已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，a9=4，函數(shù)f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a9）+2，則曲線y=f（x）在點（0，f（0）） 的切線的斜率為
 
．

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某旅游公司有客房300間，每間房租為200元，每天客滿，公司欲提高檔次，并提高租金．如果每間客房每日增加20元，客房出租就減少10間，若不考慮其他因素，公司將房租提高到多少時，每天客房的租金總收入最高？

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已知關于x的一次函數(shù)y=mx+n．實數(shù)m，n滿足條件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
，求函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、三象限的概率．

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整數(shù)651，5115的最大公約數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b均為正實數(shù)，
3
是3a與3b的等比中項，則
1
a
+
2
b
的最小值是
 
．

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