已知函數(shù)f(x)＝2x－1，g(x)＝求f(g(x))和g(f(x))的解析式．

答案：
解析：

　　解：當(dāng)x≥0時，g(x)＝x2，f(g(x))＝f(x2)＝2x2－1，當(dāng)x＜0時，g(x)＝－1，f(g(x))＝f(－1)＝－2－1＝－3，所以f(g(x))＝

　　當(dāng)2x－1≥0，即x≥時，g(f(x))＝g(2x－1)＝(2x－1)2；當(dāng)2x－1＜0，即x＜時，g(f(x))＝g(2x－1)＝－1，所以g(f(x))＝

　　點評：此題是分段函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的綜合應(yīng)用，既要注意分段函數(shù)的問題應(yīng)該分段解決，又應(yīng)注意“里”層函數(shù)的值域充當(dāng)“外”層函數(shù)的定義域，最后分段寫出函數(shù)的解析式．


提示：

將f(x)代入g(x)的各段函數(shù)時要注意定義域的變化．


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已知函數(shù)f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，則函數(shù)y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值為

[　　]

A．6

B．13

C．22

D．33

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已知函數(shù)f(x)＝2－x2，g(x)＝x．若f(x)·g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)·g(x)的最大值是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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已知函數(shù)f(x)＝2(log2x)2＋2alog2＋b，當(dāng)x＝時，f(x)有最小值－8，求b的值．

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已知函數(shù)f(x)＝2|x|－2．

(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；

(2)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性(不用證明)；

(3)指出函數(shù)的值域．

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已知函數(shù)f(x)＝()2－log2x，若實數(shù)x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，則f(x1)值的情況是

[　　]
A．

恒為值負(fù)

B．

等于0

C．

恒為正值

D．

不大于0

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