若不等式 
x2-8x+20
mx2-mx-1
＜0對一切x恒成立，則實(shí)數(shù)m的范圍是
 
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)分式不等式的解法，進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，根據(jù)一元二次不等式的解法即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵x2-8x+20=（x-4）2+4＞0，
∴不等式 
x2-8x+20
mx2-mx-1
＜0對一切x恒成立，等價(jià)為mx2-mx-1＜0恒成立，
若m=0，不等式等價(jià)為-1＜0，滿足條件，
若m≠0，則等價(jià)為
m＜0
△=m2+4m＜0
，
即
m＜0
-4＜m＜0
，
解得-4＜m＜0，
綜上-4＜m≤0，
故答案為：-4＜m≤0．
點(diǎn)評：本題主要考查不等式的解法，要求熟練掌握一元二次不等式的求解，注意要進(jìn)行分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1作傾斜角為30°的直線與橢圓的一個交點(diǎn)為P，且PF2⊥x軸，則此橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，集合{a，
b
a
，1}={a2，a+b，0}，則a2012+b2013的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓9x2+25y2=900上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)F1的距離等于6，則P點(diǎn)到右焦點(diǎn)F2的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公比為2的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則
S4
S2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈R），g（x）=-ex．
（Ⅰ）當(dāng)x＞0時(shí)，設(shè)h（x）=-g（x）-（a+1）x（a∈R），討論函數(shù)h（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：當(dāng)k∈（
1
2
，1]，f（k）≥g（0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A′B′C′D′中．M是AB的中點(diǎn)，則sin＜
DB′
，
CM
＞=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
+
b
=2
i
-8
j
，
a
-
b
=-8
i
+16
j
，
i
，
j
為相互垂直的單位向量，那么
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正△ABC的頂點(diǎn)A（1，1），B（1，3），頂點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)P（x，y）是△ABC內(nèi)部及其邊界上一點(diǎn)，則
y
x+1
的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
3
D、
3
3
-3
2

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