已知橢圓：與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且離心率為．A，B分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)．點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)．直線AS，BS分別與直線l：分別交于M，N兩點(diǎn)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)延長(zhǎng)MB交橢圓C于點(diǎn)P，若PS⊥AM，試證明MS2＝MB·MP．

(3)當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓C上是否存在點(diǎn)T，使得△TSB的面積為？若存在確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1與雙曲線C2有相同的焦點(diǎn)F1、F2，點(diǎn)P是C1與C2的一個(gè)公共點(diǎn)，△PF1F2是一個(gè)以PF1為底的等腰三角形，，|PF1|=4，C1的離心率為
37
，則C2的離心率為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分14分)

已知橢圓G與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)．

(1)求橢圓G的方程；

(2)設(shè)、是橢圓G的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與橢圓G相交于A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：云南省昆明三中、滇池中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期期末考試（理） 題型：填空題

 已知橢圓+=1()與雙曲線()有共同的焦點(diǎn)F1、F2 ，P是橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|·|PF2|=          。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：云南省昆明三中、滇池中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期期末考試 題型：填空題

 已知橢圓+=1()與雙曲線()有共同的焦點(diǎn)F1、F2 ，P是橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|·|PF2|=          。

 

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