（本題滿分16分）已知數(shù)列中.為實(shí)常數(shù)．

（Ⅰ）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若.①是否存在常數(shù)求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；

②設(shè) .證明：n≥2時(shí)， .

（Ⅰ）（Ⅱ）①②詳見解析

【解析】

試題分析：（Ⅰ）,構(gòu)造一個(gè)等比數(shù)列：，首項(xiàng)為2，公比為2，，，（Ⅱ）①，由題意存在一個(gè)等比數(shù)列：，即，這與比較得：，解得：.②由①可求得：，從而，利用放縮法求證不等式：

時(shí)，

試題解析：解: (Ⅰ) ，，又

，（） ------6分

（Ⅱ）①設(shè) 可化為

即

故，解得 4分

可化為

且

故存在，使得數(shù)列是等比數(shù)列

②

時(shí)，

考點(diǎn)：數(shù)列綜合應(yīng)用

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，為常數(shù)，且.

（1）求的值；

（2）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；

（3）若，對(duì)任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使，，成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示一組p和r；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在中，，且,則邊AB的長為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇教育學(xué)院附屬高中高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，,則 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇教育學(xué)院附屬高中高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

命題“”的否定是： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇教育學(xué)院附屬高中高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，且．

（Ⅰ）求sin2A；（Ⅱ）若=4，且，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇教育學(xué)院附屬高中高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，,則 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調(diào)研三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的零點(diǎn)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知下列五個(gè)命題：

①若一個(gè)圓錐的底面半徑縮小到原來的，其體積縮小到原來的；

②若兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，則它們的平均數(shù)也相等；

③直線與圓相切；

④“”是“”的充分不必要條件.

⑤過M（2,0）的直線l與橢圓交于P1P2兩點(diǎn)，線段P1P2中點(diǎn)為P，設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于－

其中真命題的序號(hào)是：____.

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同步練習(xí)冊(cè)答案