已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足，則滿足的的所有取值構(gòu)成的集合是______.

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)等差數(shù)列公差為，設(shè)等比數(shù)列公比為，所以，所以，，因?yàn)榈炔顢?shù)列首項(xiàng)為負(fù)從第二項(xiàng)起均為正數(shù)，等比數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)偶數(shù)項(xiàng)為正。所以除首項(xiàng)外當(dāng)時為偶數(shù)，時，時，。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030504514600582987/SYS201403050452389277112001_DA.files/image010.png">為偶數(shù)時，數(shù)列、數(shù)列均遞增，所以當(dāng)時， 。綜上可得滿足的的所有取值為1，2，4。

考點(diǎn)：等差等比的通項(xiàng)公式。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列為遞增數(shù)列，滿足，在等比數(shù)

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列.

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