以棱長為1的正方體的各個面的中心為頂點的幾何體的體積為
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：以正方體各個面的中心為頂點的多面體是兩個全等的正四棱錐的組合體，一個正四棱錐的高是正方體的高的一半，由此能求出這個多面體的體積．
解答： 解：以正方體各個面的中心為頂點的多面體是兩個全等的正四棱錐的組合體，
如圖，一個正四棱錐的高是正方體的高的一半，
故所求的多面體的體積為2×
1
3
×（
1
2
×1×1）×
1
2
×1=
1
6
．
故答案為：
1
6
．
點評：本題考查幾何體的體積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
m
=1（0＜m＜10）上的一點P到橢圓一個焦點的距離為3，則P到另一焦點距離為（　�。�
A、2B、3C、5D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四面體P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，設(shè)PA=PB=PC=a，則點P到平面ABC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點B在平面α內(nèi)，A、C在α的同側(cè)，AB，BC與α所成的角分別是30°和45°，若AB=3，BC=4
2
，AC=5，則AC與α所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
12
+
y2
9
=1上的兩個焦點為F1、F2，點P在橢圓上，若線段PF1的中點Q恰好在y軸上，則
|PF1|
|PF2|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
6
ax4（x∈R，a＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）記g（x）=f′（x），若對任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞）使得g（x1）•g（x2）=1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
3
≤a≤1，若函數(shù)f（x）=ax2-2x+1在區(qū)間[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的函數(shù)表達式；
（2）判斷函數(shù)g（a）在區(qū)間[
1
3
，1]上的單調(diào)性，并求出g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2+ax+2b=0有兩個根（a，b為實數(shù)），一個根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一個根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則點（a，b）對應(yīng)區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在正項數(shù)列{an}中，Sn表示前n項和且2
Sn
=an+1，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
4Sn-1
為數(shù)列{bn}}的前n項和，
（Ⅰ） 求an，Sn；
（Ⅱ）是否存在最大的整數(shù)t，使得對任意的正整數(shù)n均有Tn＞
t
36
總成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案