已知-
＜x＜0，sinx+cosx=
．
（1）求sinx•cosx的值；
（2）求sinx-cosx的值；
（3）求
的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先對已知條件和恒等關(guān)系式sin
2θ+cos
2θ=1、tanθ=
進(jìn)行恒等變換，然后構(gòu)建成方程組求得相關(guān)的結(jié)果．
解答：
解：（1）將sinx+cosx=
兩邊平方得：（sinx+cosx）
2=1+2sinxcosx=
，
則sinxcosx=-
（2）∵sinxcosx=-
，-
＜x＜0，
∴sinx-cosx=-|sinx-cosx|=-
=-
（3）由（1），（2）可知
解得：
=
=-
故答案為：（1）sinxcosx=-
（2）sinx-cosx=-
（3）
=-
點評：本題考查的知識點：同角三角函數(shù)的恒等變換，sin
2θ+cos
2θ=1、tanθ=
及相關(guān)的運算問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)集合A={x|x＞-2}，B={x|x＜3}，則A∩B=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
四棱錐P-ABCD中，ABCD為平行四邊形，PA⊥底面ABCD，∠BAC=30°，PA=BD，
AB=2AD．
（1）證明：平面PAD⊥平面PBD；
（2）求二面角D-PC-B的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)y=x2+2x+3，x∈（-2，1），求函數(shù)值域．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
給出50個數(shù)，1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是：第1個數(shù)是1，第2個數(shù)比第1個數(shù)大1，第3個數(shù)比第2個數(shù)大2，第4個數(shù)比第3個數(shù)大3，…，以此類推．要求計算這50個數(shù)的和．先將下面給出的程序框圖補充完整，再根據(jù)程序框圖寫出程序．
（1）把程序框圖補充完整：
①
②
（2）寫出程序．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若∠AOB在平面α內(nèi)，OC是α的斜線，∠AOC=∠BOC=60°，OC與α成45°角，則∠AOB=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，若函數(shù)g（x）與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點P（
，1）對稱，求函數(shù)g（x）的解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如果定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不等的實數(shù)x
1，x
2都有x
1f（x
1）+x
2f（x
2）＞x
1f（x
2）+x
2f（x
1），則稱函數(shù)f（x）為“Z函數(shù)”給出函數(shù)：
①y=-x
3+1，②y=3x-2sinx-2cosx③y=
④y=
．
以上函數(shù)為“Z函數(shù)”的序號為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
距離為3的兩個光源A，B的強度分別為a，b，（a＞0，b＞0，），以AB為直徑的圓上一點p（P與A，B均不重合）的照度與光源的強度成正比，并且與光源的距離平方成反比，比例系數(shù)為k，（k＞0），設(shè)AP=x．
（1）試求點P的照度I（x）關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x取何值時，點P的照度最�。�
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