Question

為調查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調查了500位老年人，結果如右表：

性別 是否需要志愿者	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的比例；

（2）能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？

（3）根據(jù)（2）的結論，能否提出更好的調查方法來估計該地區(qū)的老年人中需要志愿者提供幫助的老年人比例？說明理由。

附：

   

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

 

Answer 1

【答案】

（1）14%

（2）99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關。

（3）采取分層抽樣方法比簡單隨機抽樣方法更好

【解析】

試題分析：（1）調查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此在該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估計值為                                  

（2）的觀測值  因為9.967》6.635，所以有

99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關。

（3）根據(jù)（2）的結論可知，該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關，并且從樣本數(shù)據(jù)能夠看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調查時，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男女兩層，并采取分層抽樣方法比簡單隨機抽樣方法更好

考點：抽樣方法和獨立性檢驗

點評：主要是考查了獨立性檢驗的思想，以及抽樣方法的實際運用，屬于基礎題。