函數(shù)f(x)=
3x
+
3(1-x)
的最大值為( 。
A、
6
B、
3
C、3
D、2
3
考點(diǎn):基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:平方利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.
解答: 解:f(x)=
3x
+
3(1-x)
的定義域?yàn)閇0,1].
∴y2=3+2
9x(1-x)
≤3+2
9(
x+1-x
2
)2
=6,當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
2
時(shí)取等號(hào).
y≤
6

∴函數(shù)f(x)=
3x
+
3(1-x)
的最大值為
6

故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平方利用基本不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a3=-7,a4+a6=-6,則當(dāng)Sn取最小值時(shí),n=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖是一個(gè)算法的流程圖,回答如圖的問(wèn)題:當(dāng)輸入的值為3時(shí),輸出的結(jié)果為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+
1
2
n,那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x|0≤x≤5},B={y|y>4或y<3},則A∩B=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

“a3>b3”是“l(fā)og3a>log3b”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在某學(xué)校組織的一次數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)中,工作人員采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,抽取一個(gè)容量為50的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),若每個(gè)學(xué)生的成績(jī)被抽到的概率為0.1,則可知這個(gè)學(xué)校參加這次數(shù)學(xué)考試的人數(shù)是( 。
A、100人B、600人
C、225人D、500人

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線x=0和x=
π
2
是函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)-
3
cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸,則( 。
A、f(x)的最小正周期為π,且在(0,
π
2
)上為單調(diào)遞增函數(shù)
B、f(x)的最小正周期為π,且在(0,
π
2
)上為單調(diào)遞減函數(shù)
C、φ=
π
6
,在f(x)在(0,
π
2
)上為單調(diào)遞減函數(shù)
D、φ=
π
6
,在f(x)在(0,
π
2
)上為單調(diào)遞增函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列各組向量中,可以作為基底的是( 。
A、
e1
=(0,0),
e2
=(1,-2)
B、
e1
=(-1,2),
e2
=(5,7)
C、
e1
=(2,-3),
e2
=(
1
2
,-
3
4
D、
e1
=(3,5),
e2
=(6,10)

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