某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)支出x與銷售額y(單位:萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
(1)求回歸直線方程;
(2)預(yù)測(cè)宣傳費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí),銷售額多大?
分析:(1)先求出x,y的平均數(shù),利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù),即可寫(xiě)出線性回歸方程.
(2)當(dāng)自變量取10時(shí),把10代入線性回歸方程,即可求出銷售額的預(yù)報(bào)值.
解答:解:(1)
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5,
.
y
=
30+40+60+50+70
5
=50
b
=
2×30+4×40+5×60+6×50+8×70-5×5×50
4+16+25+36+64-5×25
≈6.5
a
=
.
y
-
b
.
x
=50-6.5×5=17.5
∴線性回歸方程是:
y
=6.5x+17.5
(2)x=10時(shí),
y
=6.5×10+17.5=82.5 (萬(wàn)元)  
即當(dāng)廣告費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí),這種產(chǎn)品的銷售收入大約為82.5萬(wàn)元.
點(diǎn)評(píng):本題考查回歸分析的初步應(yīng)用,考查求線性回歸方程,考查預(yù)報(bào)y的值,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年陜西省渭南市臨渭區(qū)高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)支出x與銷售額y(單位:萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
x24568
y3040605070
(1)求回歸直線方程;
(2)預(yù)測(cè)宣傳費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí),銷售額多大?

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