已知三角形的三邊長a，b，c成等差數(shù)列，且ab+bc+ac=18，則實(shí)數(shù)b的范圍是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，不妨設(shè)c為最大邊，則有a=b-d，c=b+d，d≥0，由三角形的邊長關(guān)系可得d＜
b
2
，再由已知可得d2=3b2-18，消去d可得b的不等式組，解不等式組可得．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，
不妨設(shè)c為最大邊，則有a=b-d，c=b+d，d≥0，
由兩邊之和大于第三邊可得a+b＞c，即2b-d＞b+d，
解得b＞2d，∴d＜
b
2
，
又∵ab+bc+ac=18，∴（b-d）b+b（b+d）+（b-d）（b+d）=18，
整理可得3b2-d2=18，即d2=3b2-18，
∴0≤3b2-18＜
b2
4
，
解得
6
≤b＜
6
22
11

故答案為：[
6
，
6
22
11
）
點(diǎn)評：本題考查不等式的性質(zhì)，涉及等差數(shù)列，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lnx的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則A∩B=（　�。�
A、（0，+∞）
B、[0，1]
C、（0，1]
D、[0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx-2在x=1處有極值，則ab的最大值（　�。�
A、2B、3C、6D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=2log52，b=21.1，c=(
1
2
)-0.8，則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）
A、.a＜c＜b
B、c＜b＜a
C、a＜b＜c
D、b＜c＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2，x≤-1
x2，-1＜x＜2
2x，x≥2
．
（1）求f（π）；
（2）在坐標(biāo)系中畫出y=f（x）的圖象；
（3）若f（a）=3，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，則不等式f（x）＞f（8x-16）的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2，則（　�。�
A、f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)
B、f（x）是減函數(shù)
C、f（x）是增函數(shù)
D、f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長，若bcosA=c，則cosB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是以5為周期的奇函數(shù)，f（-3）=-4且cosα=
1
2
，則f（4cos2α）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案