（1）求焦點在x軸上，焦距為4，長半軸為6的橢圓標準方程
（2）求焦點坐標為（0，-3）的拋物線的標準方程．

解：（1）設(shè)橢圓標準方程為（a＞b＞0），則
∵焦距為4，長半軸為6
∴a=6，
∴b2=32
∴橢圓標準方程為；
（2）設(shè)拋物線的標準方程為x2=-2py（p＞0）
∵拋物線的焦點坐標為（0，-3）
∴=3
∴2p=12
∴拋物線的標準方程為x2=-12y．
分析：（1）設(shè)出橢圓的標準方程，確定幾何量，即可得到橢圓的標準方程；
（2）設(shè)拋物線的標準方程，利用拋物線的焦點坐標，即可得到拋物線的標準方程．
點評：本題考查橢圓、拋物線的標準方程，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上．若右焦點到直線x-y+2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N．當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，離心率為
6
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N，當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為B（0，-1），焦點在x軸上，若右焦點F到直線x-y+2
2
=0的距離為3．  
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點M、N，直線l的斜率為k（k≠0），當|BM|=|BN|時，求直線l縱截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求焦點在x軸上，焦距為4，長半軸為6的橢圓標準方程
（2）求焦點坐標為（0，-3）的拋物線的標準方程．

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