設變量x，y滿足|x|＋|y|≤1，則x＋2y的取值范圍為_______

 

【答案】

【解析】

試題分析：

約束條件|x|＋|y|≤1可化為：

其表示的平面區(qū)域如圖所示的正方形及內(nèi)部：

設目標函數(shù)z=x+2y，變形可得y=

經(jīng)平移直線可知當直線經(jīng)過點（0，1）時z=x+2y取最大值2，同理得最小值為，

故取值范圍為.

考點：簡單線性規(guī)劃

點評：本題考查簡單線性規(guī)劃，畫出滿足條件的可行域及確定最優(yōu)解是解決問題的關鍵，屬中檔題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足
x+y≤1
x-y≤1
x≥0
，則x+2y的最大值和最小值分別為（　　）
A、1，-1B、2，-2
C、1，-2D、2，-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•九江一模）設變量x，y滿足|x-2|+|y-2|≤1，則
y-x
x+1
的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•遼寧）設變量x，y滿足
x-y≤10
0≤x+y≤20
0≤y≤15
，則2x+3y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x、y滿足
x+y≥1
x-y≥0
2x-y-2≥0
則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•唐山二模）設變量x、y滿足
x+y≥1
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為（　�。�

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