解答題

點(diǎn)P是曲線(xiàn)x2+y2+4x-12y+39=0上的動(dòng)點(diǎn),直線(xiàn)x-y+1=0是線(xiàn)段PQ的中垂線(xiàn),求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程.

答案:
解析:

  設(shè)動(dòng)點(diǎn)Q(x,y),則Q關(guān)于x-y+1=0,的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P(y-1,x+1).

  而P在曲線(xiàn)上,則(y-1)2+(x+1)2+4(y-1)-12(x+1)+39=0.

  即(x-5)2+(y+1)2=1為所求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

本題設(shè)有(1)、(2)、(3)三個(gè)選考題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿(mǎn)分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分,作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
設(shè)矩陣 M=
a0
0b
(其中a>0,b>0).
(Ⅰ)若a=2,b=3,求矩陣M的逆矩陣M-1;
(Ⅱ)若曲線(xiàn)C:x2+y2=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換作用下得到曲線(xiàn)C′:
x2
4
+y2=1
,求a,b的值.
(2)(本小題滿(mǎn)分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直接坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)l的方程為x-y+4=0,曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂為參數(shù))

(Ⅰ)已知在極坐標(biāo)(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(4,
π
2
),判斷點(diǎn)P與直線(xiàn)l的位置關(guān)系;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)Q是曲線(xiàn)C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線(xiàn)l的距離的最小值.
(3)(本小題滿(mǎn)分7分)選修4-5:不等式選講
設(shè)不等式|2x-1|<1的解集為M.
(Ⅰ)求集合M;
(Ⅱ)若a,b∈M,試比較ab+1與a+b的大�。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

本題共有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿(mǎn)分14分.如果多做,則以所做的前2題計(jì)分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換,對(duì)應(yīng)的變換矩陣為M1,變換T2對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M2=
11
01

(I)求點(diǎn)P(2,1)在T1作用下的點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(II)求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1,T2變換的作用下所得的曲線(xiàn)方程.
(2)選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
從極點(diǎn)O作一直線(xiàn)與直線(xiàn)l:ρcosθ=4相交于M,在OM上取一點(diǎn)P,使得OM•OP=12.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)R為l上的任意一點(diǎn),試求RP的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講
已知f(x)=|6x+a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥4的解集為{x|x≥
1
2
或x≤-
5
6
}
,求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x-1)>b對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型:044

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(1)求該函數(shù)的表達(dá)式f(x).

(2)過(guò)曲線(xiàn)C:y=f(x)(x>0)上的點(diǎn)P作曲線(xiàn)C的切線(xiàn),與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M,N,試確定點(diǎn)P的坐標(biāo),使△MON的面積最�。�

[求商的導(dǎo)數(shù)的法則是:]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年福建省福州三中高三練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

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(1)選修4-2:矩陣與變換
變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換,對(duì)應(yīng)的變換矩陣為M1,變換T2對(duì)應(yīng)的變換矩陣是;
(I)求點(diǎn)P(2,1)在T1作用下的點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(II)求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1,T2變換的作用下所得的曲線(xiàn)方程.
(2)選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
從極點(diǎn)O作一直線(xiàn)與直線(xiàn)l:ρcosθ=4相交于M,在OM上取一點(diǎn)P,使得OM•OP=12.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)R為l上的任意一點(diǎn),試求RP的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講
已知f(x)=|6x+a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥4的解集為,求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x-1)>b對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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