7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$-$\frac{1}{2}$，則函數(shù)y=f（x）的值域是（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，1]B．（0，1）C．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．[0，$\frac{1}{2}$]

分析 根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可．

解答 解：∵f（x）=$\frac{{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{{2}^{x}+1-1}{1+{2}^{x}}$-$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{1+{2}^{x}}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{1+{2}^{x}}$，
∵1+2x＞1，則0＜$\frac{1}{1+{2}^{x}}$＜1，則-1＜$\frac{1}{1+{2}^{x}}$＜0，-$\frac{1}{2}$＜$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{1+{2}^{x}}$＜$\frac{1}{2}$，
即-$\frac{1}{2}$＜f（x）＜$\frac{1}{2}$，
即函數(shù)的值域為（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），
故選：C

點評 本題主要考查函數(shù)值域的求解，根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若集合A={x|kx2+4x+4=0，x∈R}中只有一個元素，則實數(shù)k的值為（　�。�
A．0B．1C．0或1D．k＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知某幾何體的直觀圖及三視圖如圖所示，三視圖的輪廓均為正方形，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．14+2$\sqrt{3}$B．12+4$\sqrt{3}$C．16+4$\sqrt{3}$D．15+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（m，2），且$\vec a⊥\vec b$，則m=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知$\overrightarrow{a}=（\sqrt{3}sinx，cosx）$，$\overrightarrow$=（cosx，-cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$，x∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C對邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，若sinB=2sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知如圖：四邊形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，且AE=2$\sqrt{3}$，EB=BC=2，點F為CE上一點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE∥平面BFD；
（2）求三棱錐A-DBE的體積；
（3）求二面角D-BE-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為線段B1C的中點，若三棱錐E-ADD1外接球的體積為36π，則正方體的棱長為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設(shè)$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{lnx}$
（1）求證：f（x）在（0，1）和（1，+∞）上都是增函數(shù)；
（2）設(shè)x＞0且x≠1，a＞$\frac{1}{2}$，求證：af（x）＞x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．對于問題：“已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），解關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0”，給出如下一種解法：
解：由ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集為（-2，1），即關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（-2，1）．
參考上述解法，若關(guān)于x的不等式$\frac{k}{x+a}+\frac{x+b}{x+c}＜0$的解集為$（-1，-\frac{1}{3}）∪（\frac{1}{2}，1）$，則關(guān)于x的不等式$\frac{kx}{ax+1}+\frac{bx+1}{cx+1}＜0$的解集為（　　）
A．（-2，2）∪（1，3）B．（-3，-1）∪（1，2）C．（-2，3）∪（-1，1）D．（-3，1）∪（-1，2）

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