設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn)F,且和軸交于點(diǎn)A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,　則拋物線方程為

A．       B．        C．         D．

 

【答案】

B  

【解析】

試題分析：拋物線的焦點(diǎn)F坐標(biāo)為(，0)，

則直線l的方程為y=2(x-)，它與y軸的交點(diǎn)為A(0，-)，

所以△OAF的面積為，解得a=±8．

所以拋物線方程為y2=±8x，

故選B．

考點(diǎn)：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，直線方程的點(diǎn)斜式。

點(diǎn)評：小綜合題，根據(jù)拋物線方程表示出F的坐標(biāo)，進(jìn)而確定直線l的方程，求得A的坐標(biāo)，利用三角形面積公式，建立等式求得a，從而求得拋物線的方程，屬于利用待定系數(shù)法解題的基本思路．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn)F,且和軸交于點(diǎn)A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為(    ).      

A.      B.      C.       D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第二次月考試卷文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn)F,且和軸交于點(diǎn)A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為(    ).     

A.       B.        C.        D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖南省高二上學(xué)期第一次階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn)F,且和軸交于點(diǎn)A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為

A．    B．    C．     D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市長寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理 題型：選擇題

設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn)F,且和軸交于點(diǎn)A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為       (       ).   

A.    B.    C.     D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年吉林一中高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

設(shè)斜率為2的直線過拋物線（）的焦點(diǎn)，且和軸交于點(diǎn)，若 （為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線方程為

A.     B.      C.         D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案