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(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展開式中x2的系數等于    .

此題可視為首項為x-1,公比為-(x-1)的等比數列的前5項的和,則所求系數為在(x-1)6中含x3的項的系數,即Cx3(-1)3=-20x3,

因此展開式中x2的系數為-20.

答案:-20

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列各對函數表示同一函數的是( 。
(1)f(x)=x與g(x)=(
x
2                     
(2)f(x)=x-2與g(x)=
x2-4x+4

(3)f(x)=πx2(x≥0)與g(r)=πr2(r≥0)
(4)f(x)=|x|與g(x)=
x,x≥0
-x,x<0

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•浦東新區(qū)一模)對于函數f1(x),f2(x),h(x),如果存在實數a,b使得h(x)=a•f1(x)+b•f2(x),那么稱h(x)為f1(x),f2(x)的生成函數.
(1)下面給出兩組函數,h(x)是否分別為f1(x),f2(x)的生成函數?并說明理由.
第一組:f1(x)=sinx,f2(x)=cosx,h(x)=sin(x+
π
3
)
;
第二組:f1(x)=x2-x,f2(x)=x2+x+1,h(x)=x2-x+1.
(2)設f1(x)=log2x,f2(x)=log
1
2
x,a=2,b=1
,生成函數h(x).若不等式h(4x)+t•h(2x)<0在x∈[2,4]上有解,求實數t的取值范圍.
(3)設f1(x)=x(x>0),f2(x)=
1
x
(x>0)
,取a>0,b>0生成函數h(x)圖象的最低點坐標為(2,8).若對于任意正實數x1,x2且x1+x2=1,試問是否存在最大的常數m,使h(x1)h(x2)≥m恒成立?如果存在,求出這個m的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•合肥模擬)設集合M={x|(x+6)(x-1)<0},N={x|2x<1},則M∩N=( 。

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科目:高中數學 來源:江西省蓮塘一中2010屆高三上學期第一次月考文科數學試題 題型:044

有時可用函數描述學習某學科知識的掌握程度,其中x表示某學科知識的學習次數(x∈N*),f(x)表示對該學科知識的掌握程度,正實數a與學科知識有關.

(1).證明:當x≥7時,掌握程度的增加量f(x+1)-f(x)總是下降;

(2).根據經驗,學科甲、乙、丙對應的a的取值區(qū)間分別為(115,121],(121,127],(121,133].當學習某學科知識6次時,掌握程度是85%,請確定相應的學科.(參考數據e0.05≈1.051)

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數 fx)=a x (a>0,a≠1 ) 的部分對應值如表:

x

-2

0

fx

0.592

1

則不等  式f-1(│x│<0)的解集是        ()

A. {x│-1<x<1}                  B. {xx<-1或x>1}         

C. {x│0<x<1}                    D. {x│-1<x<0或0<x<1}

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