【題目】把個相同的小球放到三個編號為的盒子中,且每個盒子內(nèi)的小球數(shù)要多于盒子的編號數(shù),則共有多少種放法( )
A. B. C. D.
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【題目】已知三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形,SA=SB= SC=2,AB=2,設(shè)S、A、B、C四點均在以O為球心的某個球面上。則點O到平面ABC的距離為________________。
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【題目】圓周上分布著2002 個點,現(xiàn)將它們?nèi)我獾厝境砂咨蚝谏,如果從某一點開始,依任一方向繞圓周運動到任一點,所經(jīng)過的(包括該點本身)白點總數(shù)恒大于黑點總數(shù),則稱該點為好點.為確保圓周上至少有一個好點,試求所染黑點數(shù)目的最大值.
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【題目】曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),是曲線上的動點,且是線段的中點,點的軌跡為曲線,直線的極坐標方程為,直線與曲線交于兩點.
(1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程;
(2)寫出過點的直線的參數(shù)方程,并求的值.
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【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課,為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān),現(xiàn)從高一學(xué)生中抽取人做調(diào)查,得到列聯(lián)表:
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合計 | 100 |
且已知在個人中隨機抽取人,抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為.
(1)請完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),是否有的把握認為喜歡游泳與性別有關(guān)?并說明你的理由.
附:(其中)和臨界值表:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.45 | 0.708 | 1.32 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
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【題目】設(shè)是正整數(shù),且.(1)試求出最大的正整數(shù),使得存在各邊長都是不大于的正整數(shù),且任意兩邊之差(大減。┒疾恍∮趉的三角形;(2)試求出所有的正整數(shù),使得(1)中所述的對應(yīng)于最大的正整數(shù)的三角形有且只有一個.
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【題目】設(shè)是集合中具有如下性質(zhì)的子集的個數(shù):每個子集至少含有2個元素, 且每個子集中任意2個元素之差(絕對值)大于1 .求.
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【題目】已知空間9點集,其中任意四點不共面.在這9個點間聯(lián)結(jié)若干條線段,構(gòu)成一個圖G,使圖中不存在四面體.問圖G中最多有多少個三角形?
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【題目】已知雙曲線C:,O為坐標原點,F為C的右焦點,過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M、N.若OMN為直角三角形,則|MN|=
A. B. 3 C. D. 4
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