已知△ABC的頂點B,C在直線l:x+y+m=0上,點A的坐標為(3,4),若△ABC的重心G的坐標為(1,2),則m=
 
考點:直線的一般式方程
專題:直線與圓
分析:根據(jù)三角形的重心公式進行求解即可.
解答: 解:∵B,C在直線l:x+y+m=0上,
∴設B(xB,yB),C(xC,yC),
則滿足xB+yB+m=0,xC+yC+m=0,
若△ABC的重心G的坐標為(1,2),
xA+xB+3
3
=3
yA+yB+4
3
=4
,即
xA+xB=6
yA+yB=8
,
即xB+yB+xC+yC+2m=0,
則6+8+2m=0,
解得m=-7,
故答案為:-7
點評:本題主要考查三角形重心坐標公式的應用,根據(jù)條件利用待定系數(shù)法是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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i
j
是兩個不共線的向量,已知
AB
=3
i
+2
j
,
CB
=
i
j
CD
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i
+
j
,若A、B、D三點共線,試求實數(shù)λ的值.

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1
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