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下列命題中假命題的序號是                

①是函數的極值點；

②函數有極值的必要不充分條件是

③奇函數在區(qū)間上是單調減函數.

④若雙曲線的漸近線方程為，則其離心率為2.

 

【答案】

①②

【解析】

試題分析：對于①是函數的極值點；是錯誤的，因為該點兩側的導數符號為正。

②函數有極值的充要條件為導數的判別式大于零，即,那么其必要不充分條件是不成立。

③因為是奇函數，故有f(0)=0,即n=0

在區(qū)間上是單調減函數.成立。

④若雙曲線的漸近線方程為，則其離心率為2，根據雙曲線的性質可知a,b的比值確定了，那么離心率也是的確定的，成立。故填寫①②

考點：命題的真值，極值的概念，函數單調性，雙曲線

點評:本試題綜合考查了導數以及極值函數單調性的綜合運用，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中所有正確的序號是
①④
①④
．
①函數f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）的圖象一定過定點P（1，4）；
②函數f（x-1）的定義域是（1，3），則函數f（x）的定義域為（2，4）；
③已知f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=8，則f（2）=-8；
④f（x）=
1
1-2x
-
1
2
為奇函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的序號是
②
②

①．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
②．已知x∈R，則“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分條件
③．命題“p∨q”為真命題，則“命題p”和“命題q”均為真命題
④已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中所有正確的序號是
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．
（1）函數f（x）=ax-2+3的圖象一定過定點P（2，4）；
（2）函數f（x-1）的定義域是（1，3），則函數f（x）的定義域為（2，4）；
（3）已知函數f（x）=x2+2ax+2在區(qū)間[-5，5]是單調增函數，則實數a≥5；
（4）已知2a=3b=k（k≠1），且
1
a
+
2
b
=1，則實數k=18．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中所有正確的序號是
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．
（1）A=B=N，對應f：x→y=（x+1）2-1是映射；
（2）函數f(x)=
x2-1
+
1-x2
和y=
x-1
+
1-x
都是既奇又偶函數；
（3）已知對任意的非零實數x都有f(x)+2f(
1
x
)=2x+1，則f（2）=-
1
3
；
（4）函數f（x-1）的定義域是（1，3），則函數f（x）的定義域為（0，2）；
（5）函數f（x）在（a，b]和（b，c）上都是增函數，則函數f（x）在（a，c）上一定是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①過點（-1，2）的直線方程一定可以表示為y-2=k（x+1）；
②過點（-1，2）且在x軸、y軸截距相等的直線方程是x+y-1=0； 
③過點M（-1，2）且與直線l：Ax+By+C=0（AB≠0）垂直的直線方程是B（x+1）+A（y-2）=0；
④設點M（-1，2）不在直線l：Ax+By+C=0（AB≠0）上，則過點M且與l平行的直線方程是A（x+1）+B（y-2）=0； 
⑤點P（-1，2）到直線ax+y+a2+a=0的距離不小于2．
以上命題中，正確的序號是
 
．

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