橢圓的離心率為，長軸端點與短軸端點間的距離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點的直線與橢圓交于兩點，為坐標原點，若為直角三角形，求直線的斜率.

 

 

【答案】

解：（Ⅰ）由已知，，…………………2分

又，解得，，

所以橢圓的方程為.…………………4分

（ⅱ）當或為直角時，不妨設(shè)為直角，

此時，，所以，即………①，……10分

又………②，

將①代入②，消去得，解得或（舍去），…11分

將代入①，得，

所以，………………12分

經(jīng)檢驗，所求值均符合題意，綜上，的值為和

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）

         已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線交橢圓于不同的兩點A、B。

   （1）求橢圓的方程；

   （2）求的值（O點為坐標原點）；

   （3）若坐標原點O到直線的距離為，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）

         已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線交橢圓于不同的兩點A、B。

   （1）求橢圓的方程；

   （2）求的值（O點為坐標原點）；

   （3）若坐標原點O到直線的距離為，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）

         已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線交橢圓于不同的兩點A、B。

   （1）求橢圓的方程；

   （2）求的值（O點為坐標原點）；

   （3）若坐標原點O到直線的距離為，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓的離心率為，長軸長為，在橢圓上有一點到左準線的距離為，求點到右準線的距離。

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