已知a＞0，函數(shù)f(x)＝－2asin＋2a＋b，當(dāng)x∈時，－5≤f(x)≤1.

(1) 求常數(shù)a、b的值；

(2) 設(shè)g(x)＝f且lgg(x)＞0，求g(x)的單調(diào)區(qū)間．　


解：(1) ∵ x∈，∴ 2x＋∈.

∴ sin∈，

∴－2asin∈[－2a，a]，∴f(x)∈[b，3a＋b]．

又∵－5≤f(x)≤1，∴b＝－5，3a＋b＝1，因此a＝2，b＝－5.

(2) 由(1)知a＝2，b＝－5，∴ f(x)＝－4sin－1，

g(x)＝f＝－4sin－1＝4sin－1.

又由lgg(x)＞0，得g(x)＞1，∴ 4sin－1＞1，

∴ sin＞，

∴2kπ＋＜2x＋＜2kπ＋，k∈Z.

由2kπ＋＜2x＋≤2kπ＋ (k∈Z)，得g(x)的單調(diào)增區(qū)間為 (k∈Z)．

由2kπ＋≤2x＋＜2kπ＋，得g(x)的單調(diào)減區(qū)間為 (k∈Z)．


練習(xí)冊系列答案
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在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB＝b .求角A的大�。�

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已知0＜β＜＜α＜，cos＝，sin＝，求sin(α＋β)的值．

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已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的部分圖象如圖所示，則ω＝________．

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函數(shù)y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ≤π)的圖象向右平移個單位后，與函數(shù)y＝sin的圖象重合，則φ＝________．

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已知cos＝，且－π＜α＜－，則cos＝________．

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已知cos(π＋α)＝－，且角α在第四象限，計(jì)算：

(1) sin(2π－α)；

(2)  (n∈Z)．

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已知點(diǎn)P(tanα，cosα)在第二象限，則角α的終邊在第________象限．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.

(1) 若直線l過點(diǎn)A(4，0)，且被圓C1截得的弦長為2，求直線l的方程；

(2) 設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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