已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝n2－9n＋20，

(1)試問(wèn)2是否是數(shù)列{an}中的項(xiàng)？如果是，說(shuō)出是第幾項(xiàng)．

(2)若an≤0，求n．

答案：
解析：

　　思路與技巧：(1)要判斷一個(gè)數(shù)c是不是已知數(shù)列{an}中的項(xiàng)，只要看方程an＝c是否有正整數(shù)解；(2)就是解不等式．

　　解答：(1)令n2－9n＋20＝2，即n2－9n＋18＝0

　　解得n＝3或n＝6．

　　即2為數(shù)列{an}中的第3項(xiàng)或第6項(xiàng)．

　　(2)由an≤0，即n2－9n＋20≤0，(n－4)(n－5)≤0

　　∴4≤n≤5又n∈N*

　　∴n＝4或，n＝5．

　　評(píng)析：(1)這樣的題可以使我們進(jìn)一步理解通項(xiàng)公式是項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系式．(2)解關(guān)于n的方程或不等式時(shí)要注意應(yīng)在正整數(shù)范圍內(nèi)求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，令bn=
1
Sn+n
，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的取值范圍為（　　）
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數(shù)，那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2003•東城區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數(shù)，那么 an與 an+1的大小關(guān)系是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-5，則|a1|+|a2|+…+|a10|=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項(xiàng)的和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案