Question

關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是(-

1

3

，2），則關(guān)于x的不等式cx²+bx+a＜0的解集是（　�。�

• A．（-2，

  1

  3

  )
• B．（-3，

  1

  2

  )
• C．（-∞，-3）∪(

  1

  2

  ，+∞）
• D．（-∞，-2）∪(

  1

  3

  ，+∞）

Answer 1

分析：利用一元二次不等式的解集與一元二次方程的根的關(guān)系即可得出．

解答：解：∵關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是(-

1

3

，2），
∴-

1

3

+2=-

b

a

，-

1

3

×2=

c

a

，且a＜0．
即

b

a

=-

5

3

，

c

a

=-

2

3

．
∴不等式cx²+bx+a＜0可化為

c

a

x2+

b

a

x+1＞0，即-

2

3

x2-

5

3

x+1＞0．解得-3＜x＜

1

2

．
∴關(guān)于x的不等式cx²+bx+a＜0的解集是{x|-3＜x＜

1

2

}．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握一元二次不等式的解集與一元二次方程的根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．